一、選題背景

教育部等九部門聯合印發《關于加快推進教育數字化的意見》，明確提出將人工智能技術融入教育教學的全要素過程。在《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》中，將“教學評一體化”列為教學改革的核心內容之一，要求各學科落實評價與教學的深度融合。而AI技術的不斷開發與實踐，大大提高了教學評一體化的進展。

二、教學目標

1.通過對實際問題的分析，體會二次函數的意義。

2.探究借助AI技術畫二次函數的圖像，通過改變函數的系數了解二次函數的性質，探究二次函數系數與圖像的關系。

3.能借助AI技術生成二次函數的圖像，解決簡單的實際問題。

三、實施過程及創新

（一）AI賦能教師的教

1.情境導入

數學的核心素養是培養學生會用數學的眼光觀察現實世界。通過網上搜索能抽象出拋物線的實際圖形，比如：彩虹、投球線、噴泉等實際圖形，插入PPT供上課引入。應用AI可在短時間內生成本節課需要的導入情境，比如投球的課件。

問題：小明在籃球場上投籃（見圖1），籃球的運動軌跡可以用二次函數模擬。已知籃球出手時的坐標為（0, 2）（以地面為x軸、出手點垂直方向為y軸建立平面直角坐標系），籃球達到的最高點坐標為（3, 5）。

（1）求該二次函數的表達式。

（2）若籃筐中心坐標為（6，3.5），判斷此次投籃能否命中籃筐。

圖1

情境導入就是聯系數學與現實的最直接方式，情境導入真實、有趣、知識關聯性強是確定本節課目標的關鍵。所以，借助AI刪選導入情境是當前非?？茖W的方式。

2. 課堂教學

（1）畫二次函數圖像：設計本節課的重點：畫二次函數圖像?？梢越柚爸腔壑袊W教育平臺”的教學軟件進行教學，繪出相關圖像，讓學生觀察二次函數圖像的樣子，并通過變換不同的參數觀察圖像的變化，進而研究參數變化對圖像的影響。也可以在課堂上對DeepSeek等成熟AI大模型發出指令：生成二次函數圖像并演示參數a、b、c影響的HTML代碼，運行即可看到相關的動畫課件。

（2）探究函數性質：變換參數找到結論，教師向學生發問，觀察圖像或課件，請歸納出a、b、c的不同取值對圖像的影響。由于AI在動態圖像中給出了相當明確的對應關系，部分學生回答這個問題并不困難。若有學生尚有疑問，可以多次修改參數，直至達到大多數學生都能掌握。

（3）歸納二次函數的性質：教師請學生通過剛才的探究自行發現二次函數的圖像與什么有關系？小組合作討論歸納出結論。為了讓學生能直觀系統地掌握系數對圖像的影響，制作課件生成思維導圖或者知識表格，如下頁圖2、圖3。

圖2

圖3

AI自動將本節課的教學設計按照教師提供的數據和思路生成思維導圖，或轉化為PPT，也可以篩選網上的優質資源，如智慧教育平臺的優質教案、獲獎的教學設計、PPT等。

（二） AI賦能學生的學

1.激發學習興趣。初中生有強烈的好奇心，他們常通過提問、探索和實踐滿足求知欲。好的情境導入能激發學生的學習興趣和求知欲。比如，a的大小與二次函數圖像的開口大小有什么關系，這不是課標要求的，但好奇的學生對開口變化的規律發生興趣，他們可以通過DeepSeek等AI軟件不停演示，自主進行個性化的探索。這不僅能啟發學生的學生思維，還能延伸知識點，既掌握了AI的一些應用，也深刻理解了數學函數的本質，提高了學生的核心素養。

2.突破個性化的重點、難點。班級制教學面對的是全體，有利于共同學習和合作探究，但不利于因材施教，不利于學生獨立性和自主性的發揮，引入AI學習可以改變這個現狀。AI能針對重難點提供講解視頻、典型例題，詳細解析分析難點，還可以逐步回答每個學生個性化的疑問，直至他們理解。教師在課堂上留出一定的時間，讓學生把自己不懂的問題向成熟的AI大模型提問。教師通過觀察學生的學習狀況，也可以提出有一定代表性的問題，比如看到拋物線開口大小的規律是多數學生的難點，就可以讓學生設計問題并向AI提問。

與AI一起進行課堂教學，相當于給學生安排了貼心的助教，每個學生都可以隨時提出自己想知道的問題，AI都會給予耐心而有針對性的回答，甚至給出相對應的練習。這彌補了班級制教學個性發展的局限性。比如，學有余力的學生還可以提問更深的問題。而在以往沒有AI時，這些學生往往會因提前理解而導致后半堂課無事可做。

3.提高學生數學素養。通過學習二次函數，掌握了學習其他函數的思想方法。AI是一扇窗戶，打開了學生探索數學世界和現實世界關系的大門，用數學的眼光觀察現實世界，把紛繁復雜的現實世界抽象成數學模型，從復雜的問題中提取數學信息，再通過AI技術手段分析數學問題并得出結論，進而認識現實世界。通過不斷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，激發學習數學的自信心，探索數學知識的求知欲，養成學習數學的學習體系，提高學生的數學素養。

（三） AI賦能教學評價

評價主體應包括教師、學生、家長等。AI允許綜合運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學生的學習情況進行全方位考查。

1.強化教師的檢測能力。教師借助AI進行課前預習和課后作業的檢測，并能生成學情報告，幫助教師精準分析學生知識的薄弱區，進而有針對性地預設課堂。

AI批改作業能形成錯誤分布圖、成績分析圖、主客觀題的多維度分析等，并能針對每個學生的個性進行分析；AI可以分析一個班、一個年級，也可以分析某一個學生，精準地得出某個學生的薄弱環節；同時可以進行課后分析，也可以進行隨堂分析，可以幫助教師及時進行教學調整，讓教學更有效，形成一個良性循環。

2.強化學生自我評價。通過與AI的互動式學習，通過不斷提問和做測試題，AI能生成某個學生的報告，對其知識的掌握程度進行評價。通過對作業檢測的錯題類型、錯題數目的統計生成錯題報告，學生可以反思自己對知識的掌握程度，并進行針對性的講解和練習。

3.強化家校溝通。AI技術的不斷創新，為學生、學校、家庭的協同發展搭建了平臺。比如智慧教育平臺、安全教育平臺、微信群等客觀記錄了每個學生的學習情況、社團活動、社會實踐等，讓家長的閱讀體驗和對孩子的評價更加直接明了。

總之，隨著人工智能技術與教育的深度融合，AI賦能教學評一體化將成為數學教學改革的重點方向之一。

（孫俊麗 作者單位系山西省晉城市陵川縣第二中學校）

《人民教育》2025年第15-16期