老師教導學生，關鍵是教科學方法和方法論；學生讀書學習，要學習學科基本知識，更要掌握科學方法和方法論。學生在學校得到邏輯思維和創造性方法論的訓練，走上工作崗位后就會有源源不斷的創造力

英國科學家牛頓的成才過程是怎樣的？牛頓的老師巴羅教授用了幾年時間，把牛頓培養成為超越自己的人？牛頓成才的經歷，對我們有何啟發？

1642年12月25日，牛頓出生在英國林肯郡伍爾索普村的一個貧困家庭。牛頓的父親是小農場主，但在牛頓出生前3個月不幸離世。牛頓3歲時，母親改嫁給一位牧師，此后，他由外祖母撫養；12歲時，繼父也過世了。牛頓的小學教育主要是在外祖母家完成，中學到離家較遠的一家文科學校讀書。因為童年罕有父母的關愛，牛頓性格孤僻而內向。他也沒有知心朋友，課余時間全部獻給了書籍和實驗，但他少年時的成績并不出色。

1661年，牛頓中學畢業，而后就讀于劍橋大學三一學院。在三一學院，他學習極其勤奮刻苦，可在參加獎學金考試時卻名落孫山。他的老師巴羅教授給他分析了落選原因。巴羅認為，牛頓的幾何知識太過貧乏，無論怎樣用功也無濟于事。而《幾何原本》恰恰是使用三段式演繹法的樣本，從中可以逐步學會嚴密的邏輯推理，那是應該好好掌握的思維方法。巴羅教授的一席話對牛頓觸動很大。原本，牛頓在大學附近的書店買了一本《幾何原本》，可他認為這本書的內容沒有超出常識范圍，因而并沒有認真思考其中的方法，也就單純看重知識而忽略了產生知識的方法。與巴羅教授談話后，牛頓重新把《幾何原本》拿出來，從頭到尾對三段式演繹法推理進行了深入鉆研，自此熟練掌握了演繹法的運用。

美國賓夕法尼亞大學教授艾倫·考爾斯認為，牛頓所在的三一學院深受笛卡爾主義的影響。年輕的牛頓在那里學習了法國哲學家笛卡爾的解析幾何和其他數學理論。牛頓雖然在后來推翻了笛卡爾的物理學，但在早期是受了笛卡爾學說的啟蒙。牛頓師從于當時英國最優秀的數學家巴羅，為他后來成為數學大師奠定了堅實基礎。可以說，在巴羅教授的教育和啟發下，牛頓掌握了笛卡爾方法論。

正因如此，牛頓于1665年發明二項式定理，次年發現萬有引力和微積分，并開始研究光譜和望遠鏡。他發現了計算重力的公式，提出了成為現代物理學基礎的力學三定律，并創立了微積分，為現代光學奠定了基礎，還解決了大量數列計算難題。1667年，牛頓當選為三一學院院士，之后不久，他完成了最偉大的巨著《自然哲學之數學原理》。

回顧牛頓生平可以看出，牛頓在大學期間就學習和掌握了演繹法和笛卡爾方法論，短短幾年間，完成了一個又一個發明創造。同時，三一學院的教學工作，無論是老師教還是學生學，都緊緊圍繞科學方法和方法論來進行。《自然哲學之數學原理》的《導讀》中說：“牛頓的《原理》大致上仿照古希臘歐幾里得的《幾何原本》來布局。全書是一種邏輯體系，從基本的定義開始，再給出幾條推理規則（運動定律），經過一系列的推理和演算，得到一些普適的結論，再把這些結論應用到實際中與實驗或觀測數據相對照。”

歐幾里得的《幾何原本》開創和樹立了使用三段式演繹法建立一門科學的典范，它在一系列公理、定義和公設的基礎上，創立了歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立數學演繹體系的首個典范。而牛頓的《自然哲學之數學原理》是人類科學史上繼歐幾里得《幾何原本》之后又一部使用演繹法建立一門科學的典范。

由此可見，牛頓通過學習掌握了兩位大師的思維方法，即亞里士多德總結提出的三段式演繹法和笛卡爾提出的一整套“建立科學的科學”方法論。同時，牛頓研究了兩個使用思維方法的樣板，一個是歐幾里得使用演繹法的成果《幾何原本》，另一個是笛卡爾使用坐標系方法的成果《笛卡爾解析幾何》，從而取得了空前的成就。舉一例說明，1684年，牛頓的朋友哈雷（天文學家，以發現“哈雷彗星”著稱）為一個問題所苦：什么樣的引力定律使行星的運行呈橢圓軌道？哈雷跑到三一學院問牛頓，牛頓馬上回答說是反平方定律，并表示他在幾年前已經證明了這一點，由此確立了萬有引力定律。

牛頓的故事帶給我們什么啟示？

第一，牛頓不是天才卻取得了偉大成就。他出身貧寒，家庭又多次發生變故，導致個性孤僻，大學獎學金考試還名落孫山。但是，老師對于科學方法和方法論的引導和教育，使他逐漸成長為偉大的科學家。

第二，牛頓當時學習掌握的知識遠遠不及現在大學生需要掌握的多，因為那時西方的科學技術革命還沒有發生，現代科學的各門學科還未誕生。但是，牛頓創造了人類有史以來最偉大的科學。所以，方法與知識相比，方法是第一位的，并非要學習很多知識才能有所創造。

第三，得益于老師的教導，牛頓在大學時學習和練就了兩個基本功：一是使用演繹法的邏輯思維基本功，二是運用笛卡爾方法論的基本功。老師教導學生，關鍵是教科學方法和方法論；學生讀書學習，要學習學科基本知識，更要掌握科學方法和方法論。

第四，巴羅教授對牛頓的教育是科學方法和方法論教育的典范。巴羅教授用短短三四年時間就將牛頓培養成為成就超越自己的數學家，而且主動讓賢，推薦牛頓取代自己數學教授的席位，成為數學史上的佳話。

第五，一個人在自己的黃金時代即學生時代，一定要在校園里淘到知識黃金——科學方法和方法論。因為在校期間，更容易集中精力學習思維方法。

愛因斯坦也同樣高度重視思維方法的學習掌握，他認為科學家的工作可分為兩步，第一步是發現公理，第二步是由公理推出結論。哪一步更難些？他認為，如果科研人員在學生時代已經得到很好的基本理論、推理和數學的訓練，那么他在第二步時，只要相當勤奮和聰明，就一定能夠成功。

學生時代是學習邏輯思維和方法論的黃金時代，學生要勤奮努力，不可虛度光陰；學校和老師更要做好科學方法和方法論的教育。學生在學校得到邏輯思維和創造性方法論的訓練，走上工作崗位后就會有源源不斷的創造力。

（作者系中國都市報研究會原會長）

《中國教育報》2024年06月13日第8版